Участник:Forodirch/Задача Дидоны

Материал из Lurkmore

Эта статья находится на доработке. Эта статья всё ещё не взлетела и не соответствует нынешним реалиям /lm/. Но добрый Forodirch приютил её в своём личном пространстве, и теперь она может тихо гнить неспешно дописываться здесь вечно. Модераторам: выпустить Дата последней правки страницы: 13.09.2014

Задача Дидоны — классический и, надо полагать, первый пример троллинга с использованием матана.

Историтота

Был у чудного народа финикийцев царь Тир, и была у него доча, по имени Дидона. Деффка была гарная, но чего-то там не поделила то ли с папой, то ли с папиным друзьями, а потому была погнана ссаными тряпками со своими друзьями в неопределенном направлении. Приплывши в северную Африку, захотела обосноваться на стратегически годном месте, однако местным жители понаехавшие финикийцы были не нужны. Местный царь решил тонко послать царицу, выдав ей шкуру быка и сказав, что царица может основать город на том месте, которое сможет той шкурой отгородить. Не учил тот царёк, матан в детстве, да и троллить тонко не умел на свою беду. Дидона нарезала шкуру на мелкие полоски, связала их в шнурок и отгородила на берегу здоровенный полигон, на котором неплохо разместился город с бухтой и флотом. Судьба незадачливого царя, просравшего столь большое количество полимеров, не известна, а вот город, названный Бирсой (шкура по-финикийски) стал столицей государства Карфаген, с которым в будущем намучился Рим.

Матанота

На основе этой легенды была поставлена задача. Какую максимальную площадь можно анальноогородить кривой данной длины? Дикие финикийцы, незнакомые с нанотехнологиями, могли нарезать полосы только вполне конечной ширины и связав их, получить веревку из шкуры, тоже не очень большую. Так что им оставалось только воспользовавшись матаном стараться огородить максимально большую территорию, а как она устроена — это уже математическая задача.

И как решать?

Ну как-как, все очень просто. Это классическая задача вариационного исчисления: нужно найти экстремум функционала (площадь), при заданном граничном условии (длина кривой). Хорошая задача для студента первого курса любого технического ВУЗа, так что не будем лишать удовольствия — считайте сами. Ответ, впрочем, озвучим. На прямом берегу (а в Африке они в основном прямые) это полуокружность. Если берег имеет хитровыебанную форму, то задача начинает усложняться, впрочем в любом случае будут фигурировать куски окружности, ибо именно окружность является изопериметричной фигурой, то есть кривой, заметающей максимальную площадь при фиксированной длине. Такие дела.

Цимес

Цимес в том, что эта задача очень четко демонстрирует суть вариацонного, прости г-ди, исчисления и всех задач на минимум и максимум. Если вы хотите найти что-то самое большое (длину мпх, например) при каком-либо ограничении (развитость МНУ, например), то нужно составить функционал, то есть функцию, ставяющую в соответствии функции (результаты теста на IQ поциэнта) число (длину МПХ поциэнта) и найти экстремум по правилу Лагранжа при заданном ограничении (то есть фиксированном значении IQ). Вот по этому фалическому рецепту, все задачи на минимум-максимум и решаются, заодно также решаются и задачи на нахождение стационарного решения (задача трех тел), которое является локальным минимум энергии. Просто в сложных случаях функционал и граничные условия получаются кудрявые и решаемые только численно, но всё равно это те же яйца, хоть и в профиль.

В чем лулз?

Лулз для луркоёба в том, что эта задача является хорошим примером того, как тролить не надо, и как нужно на него реагировать. А для студентов технических вузов лулзы начинаются, если они пропинают хуй во время разбора этой задачи преподом, потому как дальше идут задачи посложнее, которые решать нужно по образу и подобию задачи Дидионы, а когда суть ее решения непонятна, обычно заканчивается это вылетом из места обучения в сторону районного военкомата. Так-то, мой юный друг.