Обсуждение:Четвёртое измерение

Материал из Lurkmore

Меня гложут смутные сомнения

что аффтору таки удастся написать статью. Доцент, некоторые советы:

• Таки ознакомьтесь с гайдлайнами.
• Посмотрите, как сделаны хорошие статьи на около научные темы (ТО, Квантовая механика, Теорема Ферма, Квадратура круга, есть и другие).
• Поймите, что тут конспект лекций (не читаемая стена текста, обращения к читателю) не нужен. Пишите, как для популярного журнала, именно статью. И не забывайте: факты больше лулзов, но всё ради лулзов.

Да скажите уж прямо: так верстают только мудаки. Readability sucks.

Хуй с ними, с мудаками. Но вот какая сволочь все обратно в простыню превратила?

Так пишут. Только мудаки. Аффтор вааще странный, с 2011 году тут, и 10 правок.

Гиперкуб

>Гиперкуб — это трёхмерный куб, вытянутый в четвёртое измерение. Он состоит из бесконечного количества трёхмерных кубов — трёхмерных кадров, как большая, трёхмерная пачка бумаги, стоящая на полу, состоит из большого количества двумерных листов бумаги, которые уложены один на другой.

Ебнулся чтоле? Как квадрат состоит из четырех линий, как куб состоит из шести квадратов, так и тессеракт состоит из восьми кубов.

И квадрат и куб и тессеракт состоят из всех точек внутри них (ограниченых четырьмя отрезками, шестью квадратами и восемью кубами соответственно). При желании эти точки можно объединить в множества в виде фигур на единицу меньшей размерности и таких фигур будет бесконечно много. То есть квадрат состоит из бесконечного количества отрезков, куб — из бесконечного числа квадратов, а тессеракт из бесконечного числа кубов. Как говориться, не путай круг и окружность!

Какие нахуй «трёхмерные пачки» из «двухмерных листов»? Хуй из них получится, а не пачка, если они двухмерные. А пачка из них получается, потому что они, сцуко, трёхмерные, ТРЁХМЕРНЫЕ, КАРЛ!!!

Пределы и бесконечно малые/большие в школе проходят в 9 или 10 классе? Или вообще не проходят? Что-то запамятовал.

Вообще не проходят. — Мимо бывший школьник

В моё время тоже не проходили, зато у нас были производные, первообразные и интегралы, школа общеобразовательная. Пределы и матрицы изучал только на первом курсе. — NERD ʳᵃᵍᵉ

Как-то так же, только интегралы были не в школе, а матриц вообще не было. Экспоненты даже не было.

Фурсенко — мудак.

Не, ну мож особенность конкретных учебных заведений. Есть смысл более массовый опрос провести.

Смысла нет. MadeinUSSRовцы в средних школах любого Зажопинска не только от интегралов с матрицами охуевали. А школота лет до 35 без поисковика и сути опроса не поймет.

Не всё так просто. Подход дифференциального исчисления с отождествлением «бесконечно малой» и «нуля» небезусловен, порождая проблему с «положительным нулём» и «отрицательным нулём», и подвергался критике, например, создателями нестандартного анализа. Безопасно утверждать, что каждый куб содержит в себе бесконечное количество квадратов, но состоит ли он из них целиком — это вопрос к философам.

Объяснение не самое распространенное, обычно обратно идут (квадрат — проекция куба, куб — проекция тессеракта…). Но вполне возможное. Больше вопросов вызывает отождествление «дополнительного» измерения со временем. Тоже можно, но в контексте «время — тоже измерение, потому что…»

Объяснение возможное, но хуёвое. Можно сказать, что внутри куба бесконечное количества двухмерных квадратов, но заявить, что из двухмерных квадратов можно сложить куб, как из листов бумаги, это пиздец. Бесконечно, сцуко, складывать будешь, и хуй сложишь.

1) Время конкретно здесь — это не четвёртое измерение, потому что речь идёт о пространстве, то бишь геометрии неподвижных фигур. Это даже Финн просёк. 2) Есть познавательные видео по теме, тысячи их! 3) В том, как принято представлять 4D-объекты, over 9000 неточностей. Даже Саган изображал сабж неправильно, а уж он-то знает толк в матане. Прибыл-из-многомерного-будущего-кун

И он нанизывал, нанизывал, нанизывал, нанизывал
Плоскость на Времени Ось.
Он получить хотел, так, Трёхмерное Пространство,
Но: что-то, где-то, как-то не срослось…

А у Эйнштейна срослось (ну хотя бы в теории), а вот у амриканских военных во время Филадельфийского эксперимента не очень…

У них, по слухам, очень даже срослось, только не совсем правильно.

Совместить гиперкуб и четвётное измерение — время. Хм. В математическом гиперкубе сложно представить, что 4 измерение — это время. приделали хуй бабушке. Где во времени сантиметры, блять? И вообще гиперкуб — теоретическое построение. Математики могут себе 100 измерений создать и с ними работать. Не думаю вообще, что эти небядляцкие построения системы измерений типа точка — прямая — плоскость — пространство — пространство+время — вероятность имеют реальное значение. Теоретики струн это гуманитарную поебень на хуй намотают.

«То наш трехмерный мир — плоский относительно четвёртого измерения точно так же, как лист бумаги плоский относительно третьего. Как на одной оси времени могут жить и существовать не скрещиваясь, параллельно несколько листов бумаги, один дальше, другой ближе, так и трёхмерные миры могут существовать паралельно друг другу на одной оси времени не пересекаясь» Эм. То, что мы называем нашим трёхмерным миром на деле — наше четырёхмерное пространство-время. Мы же не можем представить себе наш мир без времени, застывшим на одной точке T. Так вот, если другие миры (другие пространства-времена) существуют и с нашим не пересекаются, то существуют они не на одной оси времени, а на таких же параллельных друг другу временных осях.

Картинко

Анимутед

KISS

Разве нельзя сказать, что четырехсерное пространство есть некое множество трехмерных пространств, бесконечно распределенных во времени?

Можно, но тессеракт так не получится при всём желании.

Ну почему же? Это куб, который мгновенно возник и так же мгновенно (через время, например cL, где L — длинна куба) исчез. В Эйнштейновском пространстве-времени вполне возможно (это у Ньютона время измерением не является — только «вспомогательный» параметр).

Речь не об Эйнштейне же. Кстати, https://ru.wikipedia.org/wiki/Многомерное_время

Для «допилить»

Статья нечитабельна с точки зрения луркоёба. Всё слишком приближённо к практическим примерам. Больше колорита и теории — залог успеха этой статьи. Ну, и понятное дело, что не без лулзов.

Сабж вообще состоит из теории на 99% — из практических достижений лично я могу вспомнить только поделки некоего профессора Сляпенарского, злополучный фокус Даниина с бутылкой Клейна и ещё два-три подобных примера.

Вот эти пару примеров и нужно запилить, а то сейчас… Или я тупой стал с возрастом, или всегда такой был, но читаю и в упор не понимаю что написанно и где смысл. Вы пилите как для дебилов пожалуйста, а для умников оставьте подкатом больше инфы с подробностями. Начать статью можно с того что для мозга обычного гомосапиенса 4х мерное измерение представить мягко гворя, сложно. Как представить например бесконечность. Ну и дальше в таком стиле, с лулзами и примерами. Удачи

А в чём сложность с бесконечностью? Есть, например, ряд чисел, настолько длинный, что скрывается где-то за горизонтом, но всё никак не кончается. — Мимо крокодил

Да можно ещё проще: по определению. Какое бы число ты не назвал, бесконечность всё равно больше.

Статья — однобокий бред

Во-первых интерпретаций многомерности много, здесь же «зависли» на времени. А потом сразу без объяснений перескочили к многомировой интерпретации. Бред.
Во-вторых, ударились в какие-то дикие теории, вместо того чтобы расписать как литературный/киношный мем, что было бы куда уместнее. Всякие там Амберы с Тенями, страна ОЗ и прочая лабудень.
Ну и в-третьих немного по сути:
1)Время полноценным измерением не являлось и не является, так как нет и не может быть временной «линейки», так как конец и начало не существуют одновременно, да и прикладывать его не к чему. И даже в СТО/ОТО время нельзя свободно менять местами с другими измерениями. То есть поменять местами ширину с высотой, x на y можно при любых условиях — ничего в физических законах не изменится. А вот поменять местами длину и время, z и t — нельзя никак.
Аналогия с листами 2D в 3D, кстати, довольно хорошо демонстрирует, почему пространственных измерений не может существовать больше чем мы наблюдаем: а какая сила удерживает 2D существа на 2D плоскости? почему они с неё не улетают хотя бы по инерции? Почему не поворачиваются? Да и что это за плоскости? 2D эфир? Пустота размерности не имеет (её нельзя измерить, иначе это — не пустота)! То есть эта аналогия ложна и ущербна и полна всяких глупых какбы само собой подразумеваемых мысленных «подпорок» без которых она разваливается нахрен.

Не говори никогда о других измерениях. У тебя не выходит это. Я поясню.

• > конец и начало не существуют одновременно
  Что значит не существуют одновременно? Точно так же я могу сказать, что две разные точки на оси Ox не существуют в одном сечении пространства перпендикулярном Ox. Значит ли это, что нельзя измерить расстояние между этими двумя точками?
• > даже в СТО/ОТО время нельзя свободно менять местами с другими измерениями
  И что это значит? Что в законах физики эти измерения неравноценны. Ну и что с того? Хуйня несколько в ином: в СТО не существует времени. Ну, по-крайней мере в человеческом понимании этого понятия. Время существует только в локальной окрестности рассматриваемой точки. Некоторые особо укуренные личности даже ставят под вопрос существование времени вообще, заводя разговоры о создании «вневременной» физики, путём выкидывания буковки t из всех физических уравнений. И эти соображения на самом деле ставят вопрос о том, что время быть может вовсе не ещё одно измерение, а просто какая-то дурацкая абстракция. Но сам по себе факт, что время нельзя поменять местами с Ox не говорит ни о чём абсолютно.
• > а какая сила удерживает 2D существа на 2D плоскости
  А почему должна существовать сила, которая будет их удерживать? Если они все находятся в этой плоскости и ничто не имеет импульса непараллельного этой плоскости, то для того, чтобы что-либо вывалилось из этой плоскости потребуется внешнее вмешательство. Ну или какой-то хитрожопый закон физики, который, например, будет поворачивать вектор силы, направляя его из плоскости вон. Квантмех имеет квантовую неопределённость, от которой я бы ожидал, что она будет работать по всем пространственным измерениям, и таким образом она бы выводила из плоскости вон каждый квант, и таким образом ничто бы не удержалось в этой плоскости долго. И да, может быть оно так и есть… Но никто не знает, на самом деле: действие квантовой неопределённости только по трём из десяти пространственных измерений будет неотличимо для нас от несуществования семи дополнительных пространственных измерений. Да-да, я знаю про бритву оккама, но одно дело бритва оккама, другое дело какие-то плоскости которыми ты пытаешься подпирать пространство.
• > Пустота размерности не имеет
  А тут тебя в какой-то бред понесло. Физика — модель реальности. Модель математическая. Для математики является совершенно нормальным иметь пространство, которое абсолютно пусто, но при этом имеет вполне определённую размерность, конечную или бесконечную. То есть, «не могу измерить размерность» и «нет размерности» — это две разные вещи. Если ты не можешь посрать, то это не значит, что у тебя нет жопы. — Срикет
  • Не существуют одновременно — значит когда существует начало, ещё не существует конца. И вообще нет уверенности что он наступит. То есть начав считать колебания какого-то там атома в каком-то там состоянии, не факт, что нам не вырубят ток и мы до конца не досчитаем. Будущего как бы нет. По крайней мере однозначного. Следовательно «линейки», гарантированного эталона времени у нас фактически нет — он чисто умозрителен, информационен по своей природе. А вот старый эталон длинны в данный конкретный момент лежит под колпаком в палате мер и весов. То есть физически существует. Независимо от нашего сознания — им и инопланетяне, после того как все люди вымрут, могут воспользоваться.

Если ты не знаешь будущего и не можешь его предсказать, то это больше говорит о тебе, чем о вселенной.

Если ты точно и гарантированно знаешь своё будущее, то это многое говорит о твоём психическом здоровье. Но не переживай — это лечат.

• • Не путай СТО и ОТО. Всякие там локальности — они в ОТО. В СТО всё более чем глобально. И время и там, и там есть. Всякие там конусы имеют своей осью именно время, а ни какое-то пространственное измерение — что уже делает время особенным измерением. Да и «повернуть» ось времени можно далеко не на произвольный угол, в отличии от осей 3D базиса. Таким образом время оказывается особенной сущностью имеющую свойства отличные от свойств пространственных измерений. То есть он там есть.

Не еби мне мозги. В СТО время столь же локальная штука, как и в ОТО. Ну ладно, в ОТО ещё хуже, потому что гравитация тоже влияет на локальное время. Но я исповедую идею, что примеры всегда надо брать простейшие. Чем проще пример, тем больше шансов что идиотизма оппонента окажется недостаточно для того, чтобы не понять мысль, которую до него пытаются донести.

Та-а-а-к, системы отсчёта Срикет не понимает — ставим себе галочку в блокнотик.(Для остальных: любая система отсчёта в СТО — она глобальна, размером со всю вселенную и в ней можно описать движения абсолютно любого материального тела, а в ОТО система отсчёта распространяется только на область где гравитационный потенциал примерно постоянен — то есть на поверхности Земли не более нескольких километров (а для некоторых задач и метров) в поперечнике и движение Солнца в ней уже описывать некорректно)

• • Если ты возьмёшь палочку (1D) и будешь её в 2D или 3D сжимать с двух концов строго параллельно ей, то она рано или поздно согнётся/сломается в перпендикулярном себе направлении. Да и просто вспомни «джеты» у чёрных дыр! То есть суммарный нулевой импульс вовсе не означает отсутствия движения в этом направлении. Мне понятна твоя мысль, но и ты пойми мою: стоит хотя бы одному такому, даже самому мельчайшему, «блинчику» начать двигаться в «ином измерении» — вся система начнёт «рассыпаться» лавинообразно, то есть такая «слоистая» многомерная структура принципиально неустойчва. Я уж не говорю о том, что с чего это ЭМ, гравитация и прочие взаимодействия «отбросили» одно измерение и почему во всех мирах именно в одном направлении? То есть мы в любом случае должны жить в мире с максимально возможным количеством измерений просто тупо по второму закону термодинамики.

Не сломается. Возьми школьный учебник по физике и повтыкай в механику Ньютона. Она самая простая, ты должен справиться. Если нет движения перпендикулярного плоскости, то оно не сможет взяться из этой плоскости. Твоя 1d палочка просто сплющится в чёрную дыру, если её сжимать строго в 2d плоскости. Твоя интуиция нашёптывает тебе другие какие-то мысли, но если ты до сих пор больше веришь интуиции, а не формулам, то куда ты нахуй лезешь тогда? Я тебе расписал единственную видимую причину, почему палочка может сломаться: квантовая неопределённость. Если квантовая неопределённость запрещает этой 1d палочке находиться строго в какой-либо плоскости, то тогда она действительно сломается. Но тогда нельзя будет говорить о том, что эта 1d палочка вложена в 2d гиперплоскость.

Пространственного мышления у Срикета тоже нет. Опять ставим галочку. (Для остальных: 1D палочка на 2D плоскости — это просто спичка на столе. Она вполне «имеет право» «сломаться» в виде двухчленного зиг-зага, лежащей на той же поверхности стола при этом никаких законов нарушено не будет, если суммарный центр тяжести останется на той же линии)

• • Физика — это не мат. модель. Физика это философское течение (набор течений), которое строит и использует мат. модель для поиска истин. И в этой философии если ты что-то не можешь измерить/увидеть, то этого нет (см. чайник Рассела). Соответственно если тебе неизчего построить физическую основу базиса, то ты не можешь, оставаясь в рамках философии физики рассуждать о размерности. Ну а мат. модели хоть обстройся. Вон фазовое пространство, которое может иметь десяток-другой размерностей. Вот уж реальное 4D! (точнее 6D для точки).

«Заткнись и считай». Иди нахуй со своей философией. Физика — это математическая модель реальности. Да, мы видим, что твои ГСМ мозги думают иначе, и именно поэтому у тебя в голове возможно нарушение закона сохранения импульса.

Твоё «заткнись и считай» уже завело теор.физику в глухой тупик: все новые теории не подтверждаются, а старые друг-другу противоречат. А в тех физиках, где правит бал философия (именно философия, а не гуманитарщина — это разные вещи) имеем прогресс: всякие там метаматериалы, невидимости, термоядерщики. Все они содержат мегатонны матана, но построены они не на «заткнись и считай», а на суровой мозголомной философии.
И да — ставим галочку: закон сохранения импульса и принципы реактивного движения Срикет также не понимает.(для остальных: для системы ракета-выхлоп двигателя суммарный импульс в точности равен нулю, однако ж ракета летит с ускорением. Основы реактивного движения)

Мде. ГСМ — это приговор. Минимум что я могу посоветовать сделать — купи себе очки. Они исправят один из косяков твоего мышления и ты увидишь, что спичка а) трёхмерна; б) находится не в плоскости стола, а над ней. Остальные же косяки твоего мышления исправлять сложнее. Думаю только медикаментозно, цианистый калий, по идее, должен исправить всё. — Срикет

А может ли вообще существовать в трёхмерном мире двумерный объект? Или в четырёхмерном мире — трёхмерный? Вопрос можно было бы поставить и так. Может ли существовать объект, не задействующий всех доступных пространственных измерений при существовании? В классической механике элементарные частицы условно брались за нульмерные точки, но…

Охуительные истории вообще. Про объекты, про нульмерные точки, про доступные пространственные измерения… Ты чё несешь вообще? Ты можешь заткнутся?

Я видел, как крыса становится мышью. Свобода — это то, что у меня внутри.

Афтар, раскрой тему

Меня всегда волновал вопрос: четвертое\пятое\десятое измерение это именно измерение или есть причины считать их реально существующими? Как в споре номиналистов и реалистов.

см. тему выше. Вообще зависит от того что ты понимаешь под этими словами. Если просто «паралельный мир», как это бывает чаще всего, то нет.

Советы от не-пойми-кого

1) Очень провокационное вступление >сложнопредставляемая для среднестатистического человека вещь, которая, тем не менее, является объективной частью этого мира. с которым поспорят не только «среднестатистический человек», но и некоторые дифференциальные (и не только) топологи/геометры, которые живут только тем, что всякие четырёхмерные штуки представляют лучше других. Предлагается (хотя бы в статье) различать «математические модели» и «объективные части мира». 2) Людей волнует не то «как это представить», а их волнует, собственно, корректность такого представления. И это вполне объяснимо, четырёхмерные штуки, в сознании обывателя обросли таким количество эзотерики и бреда, что вызывают отторжение почти что рефлекторно. Предлагаю, для начала, сделать акцент на то, что в математике дефинировать можно что угодно, что благодаря координатам Декарта многие задачи математики можно представлять образно-геометрически, и что, рассуждая по ассоциации, и вводя схожие понятия (углы, расстояния) для произвольного R^n вся математическая картина становится стройнее, и сейчас уже самого последнего ПТУшника на курсе анализа многих переменных учат рассуждать и доказывать теоремы в терминах n-мерных графиков, нормалей к ним, и касательных к ним плоскостей и именно за этим нужны эти самые R^n. (Лучше меня это описано, например, в книге «Интуиция и математика» В.Босс глава «гипноз и магия ассоциаций»). 3) В разделе «понятие» собственно, объяснения самого понятия нет, а лишь «трюки» как это самое представить. Ну, вернее-то, трюк только один, который разжевывается всю статью. Предлагаю взять больше примеров (да и сам стиль изложения) из блестящих ответов Терренса Тао и Скотта Ааронсона http://mathoverflow.net/questions/25983/intuitive-crutches-for-higher-dimensional-thinking/26095#26095 4) По-поводу того, что четвёртое измерение — это время. Это время лишь в некоторых математических моделях некоторых физических теорий (СТО), на этом нужно акцентировать внимание (и опять же я возвращаюсь к вопросу различия математических моделий и «как на самом деле»). То же самое СТО, кстати, вполне можно описать в трёхмерном пространстве на языке сил, а ту же самую классическую Ньютоновскую механику можно геометризовать (описать в четырёхмерном пространстве, но зато без сил) — это просто разные формализмы одной и той же теории. В математике же четвёртое измерение встречается зачастую отнюдь без всяких отсылок ко времени. Ну это основные претензии, ещё куча мелких, вроде отсутствия историзма, не раскрыта тема фриков, не написаны приложения этого всего (а их можно накатать, пусть и косвенно!), не раскрыта тема того, что в математике можно работать с пространством любых измерений R^n, и даже более (бесконечномерные векторные пространства, теорема Гильберта о кирпиче — любой куб [0..1]^K является компактным хаусдорфовым пространством для любого кардинала K) Как-то так. --Быдлокодер интересующийся

Хороший развернутый план для написания новой статьи. Очевидно, что никто кроме ОПа его не реализует. Так что вперед. (а ОП — нет тот ли человек, который пообещал подумать о куче хороших статей по математике? Хехе). Однако, ОП таки не выучил разметку, а значит не прочитал гаедлайны. И ОПу нужно понимать, что статьи на лурке должны читаться легче, проще и веселее, чем даже в Попмехе. При этом все должно быть по фактам, а тема раскрыта. ЗЫ. Что касается этого черновика — нет пути.

Вот кое-как сделал, всё ещё сыро, конечно, но хотелось бы уже на этом этапе услышать критику и принять какую-то помощь от знающих людей.

Новое обсуждение

Протупил дико, хотел создать в своём неймспейсе но забыл префикс «Участник:» перед, прошу модераторов перенести туда, если не трудно. — Kp9r4d

Тихо сам с собою, я веду беседу

• Добавить синие ссылки по тексту.
• Историю расписать чуть подробнее. Рассказать о неприятии четвёртого измерения поколениями математиков.
• Рассказать историю сабжа с точки зрения философии, а не математики. Туда же, в разделе: «Физическое пространство» добавить алтернативные (философские) точки зрения, добавить источники на озвученную точку зрения (придется порыться в философии науки и философии математики, кажется это зовётся эмпиризмом).
• [DONE] Небольшой список примеров (по 2-3 пункта) в «Кому это нужно» «Прикладухе» и в «Физике», точно такой же как в «Математике».
• В «культуре и вообще» допилить раздел: добавить больше фильмов, больше игр, больше книжек, больше головоломок, больше мемов.
• Возможно, отдельный раздел с цитатами выдающихся людей о сабже.
• В разделе о фриках больше примеров фриков. (http://www.edgarcaysi.narod.ru/zhnp_10_4.html - астрал в наличии, http://dimfour.com/ - невнятная помесь философии и вменяемых фактов, полная каша в голове)
• Галерея красивых картинок и видюшек.
• Возможно, список интересных математических фактов о сабже (вроде того, что про тысячемерный арбуз).
• [DONE. По карйней мере я лично смысла в тему больше углублятся не вижу] В разделе «и дальше», возможно, кратко рассказать об основных направлениях в математике посвященных изучению именно многомерных пространств. (Маломерная топология, дифференциальная геометрия/топология, риманова геометрия, программа Клейна (определение геометрических структур как действия транзитивных групп на плоскости, рассмотреть «девять геометрий» с этой точки зрения), 4-многообрази, многообразия с точки зрения алгебраической геометрии/алгебраической топологии), общая топология (фракталы и пространства отрицательной размерности, подчеркнуть, что определение размерности не единственное), теория множеств (изучение пространств с мощностями, выражающимися очень большими кардиналами), функциональный и выпуклый анализ + бесконечномерная геометрия. Возможно стоит ещё привести примеры типичных четырёхмерных и выше пространств. Хотя, наверное, это не для статьи на лурке. Возможно стоит сказать, что в математике пространство: это множество + структура на нём.
• Больше ссылок (в частности, найти ссылку на учебник Смирновой, хотя, похоже на то, что его не отсканировали), возможно ссылки на обучающие и вводные статьи.
• Выверить грамматику, читабельность. Поспрашивать людей не в теме о понятности.
• В разделе «Как представить» можно упомянуть про стереографическую проекцию. — Kp9r4d

Что ещё

План выше — вельми хорош, чувствуется человек, знакомый с системным подходом. Хехе. Однако же добавлю.

• Стиль. Выкосить «анонов», обозначения веков сделать римскими цифрами. Это и сам аффтор в состоянии.
• Раздел «И еще» надо и ещё расширить. Ради лулзов. А лулзы тут такие:
  • Бесконечномерные пространства. С перового раза рвет голову, а на поверку оказываются простыми и понятными. Хули, ортнонормированный базис же можно ввести.
  • Чуть подробнее про псевдопространство Минковского. Расстояние, сука, может быть отрицательным!! (Потому и «псведо», епта).
  • Про кривые пространства Римана. Это же ваще пиздец какой-то. Пространство, где нельзя ввести ортогональную систему координат. Но ведь как-то живут с этим… БЛДАЖД, да все мы там живем, согласно ОТО.
  • Про пространства с дискретной размерностью. Вроде, бы хрень какая-то, НЕХ, а вот поди ж ты, строим банальный фрактал, а граница оказывается с дробной размерностью. Очевидно же.
  • Ну, и на закуску — пространства Калаби Яу. Раз уж про теорию струн упомянули. Вот где великий взрыв мозга: пространства кривые, с действительными и комплексными размерностями, часть из которых свернуто в трубочку.
• Про фриков, да, желательно по-больше. Какие-то примеры реального отъезда в дурку на попытке представить 4-х мерный куб, если известны автору.

Бесконечномерные — это детсад! Непрерывномерные — вот вынос мозга школоте. И тоже довольно просто.
По статье пожелания — поменьше матана, побольше фриков и фричества. Всякие там изгильбиты можно и коротеньким списком помянуть под катом.

А что за «непрерывномерные»? По-поводу предыдущего комментария и раздела «и ещё» я хотел так, но не хотел превращать в спискоту, да и к тому же я и сам не сильно компетентентен в некоторых тонких геометрических и топологических вопросах, могу лишь своё сверхупрощённое виденье накатать. По-поводу фриков и культуры я попробую чего-нибудь поискать, но надеюсь и на помощь сообщества.

Какой-то хрен выебнулся, не обращай внимания.

Школота detected. Базис может быть непрерывным множеством векторов, то есть в любой окрестности базисного вектора всегда найдётся бесконечное количество других базисных векторов. При этом такой базис может быть и ортонормированным, то есть любая пара векторов — перпендикулярна. Пример — непрерывное преобразование Фурье. Первый курс матана.

Это в каком агротехникуме непрерывное отображение Фурье приравняли к разложение в непрерывномерном пространстве? Или ты такой хни обчитался?

В том самом, где обитался один очень известный агроном, написавший учебник «Теория поля». А теперь возьми и подумай каким неучем ты себя выставил.

Этот, что ли?

Я тоже скажу своё фи. Непрерывность — это свойство отображений, а не пространств (множеств) и уж тем более не размерностей (кардинальных чисел). То свойство, которое ты описал называется «множество без изолрованных точек», ортонормированный базис любого гильбертового пространства — это множество в котором каждая точка изолирована, в частности, единичный шар с центром в любом из базисных векторов не пересекается ни с каким другим. Пример вообще странный, сначала ты говоришь о базисах в пространствах, а затем приводишь пример какого-то функционала. Можешь дать ссылку на книжку, в которой ты всё это увидел? — Kp9r4d

Во-первых, пространство по определению (кстати, почему его нет в статье?) это множество с метрикой (нормой), то есть множество и сопоставленное ему некоторое отображение с определёнными свойствами (Буняковский-Шварц-Треугольник, Праллелепипед и т. п.). Так что твоё противопоставление вообще никаким боком не лезет. Во-вторых, множество точек (векторов) в пространстве очень даже обладают свойствами непрерывности (нахрена тогда придумывали всякие интегралы по Лебегу?). В-третьих, функционал (о чудо!) тоже, блин, отображение! И, следовательно, на множестве функций (определённого класса) можно построить пространство используя функционал. Ну и в-четвёртых, не путай сепарабельные и не сепарабельные гильбертовы пространства.

Я пространства и множества не противопоставлял, а сопоставлял (скобочки там не зря), а противопоставлял я пространства и отображения, то что преобразование Фурье непрерывно (по крайней мере на L_2(\mathbb{R})) нигде не оспаривал, сепарабельность тут ни при чём совершенно, в статье на лурке этого нет потому что, во-первых — это определение метрического (нормированного) пространства, а не пространства «вообще», а во-вторых, потому что это лурка, а не вводная лекция в функан. А на главный вопрос так отвечено и не было — в какой книжке ты увидел определение непрерывного множества и непрерывной размерности? Потому что гугл самое вменяемое что выдаёт — это что-то там про полные порядки а на запрос о пространствах с непрерывными размерностями так и вообще ничего. — Kp9r4d

Ты противопоставлял пространства и отображения, что и было странно. Ответ на главный вопрос: в интернете этого нет (по крайней мере в общедоступном). По гуглу не ищется. Дома под рукой есть несколько методичек по вейвлетам с такой интерпретацией, но показывать не могу ибо ДСП. Вообще в статье на вики и в других источниках есть некоторые намёки. Просто такая интерпретация абсолютно бесполезна кроме пары очень узких задач в обработке сигналов. Идейно всё просто: определяем норму как интеграл квадрата спектра (хитрый интеграл!), а скалярное произведение через интеграл произведения спектров. Получаем что каждая мода (гармоника) перпендикулярна любой другой, но при этом спектр (то есть координаты)- непрерывная функция.(И что за еблан меняет не свой текст?)

«Не свой текст» меняет кнопка викификации. — Мимо проходил

Я, может быть, чего-то не понимаю (без издёвки), но как по мне спектр — это множество чисел, а интегрируют люди всё же функции. В любом случае, единичный шар в центре любого вектор из ортонормированного базиса в Гильбертовом пространстве не пересекается ни с каким другим вектором из этого же базиса по вполне очевидным причинам (Просто расписать (e_i-e_j, e_i-e_j) по линейности помня, что (e_i, e_i) = 1 и (e_i, e_j) = 0 если i \neq j.)

> Ты противопоставлял пространства и отображения, что и было странно.

Не вижу в чём странность. Разные по своей природе объекты, с какой стороны не смотри. — Kp9r4d

> Вроде, бы хрень какая-то, НЕХ, а вот поди ж ты, строим банальный фрактал, а граница оказывается с дробной размерностью. Очевидно же.

Ну я бы не сказал, что так уж очевидно, всё-таки фрактальные размерности (Минковского и Хаусдорфа) не размерности в топологическом и алгебраическом смысле, например, они не инвариантны относительно гомеоморфизмов. Грубо говоря, они не являются внутренней характеристикой самого пространства, а являются характеристиками того, как это самое пространство вложено в объемляющее. В разделе «и далее» я коротко упомянул о пространствах дробной размерности. Вот нашёл прекрасный ответ специалиста по общей топологии о дробных размерностях. Но, как я уже сказал, раздел я таки перепишу чуть подробнее (со своей колокольни) и спрячу под кат. По-поводу орфографии и стиля — постараюсь подправить. Спасибо за критику в любом случае. — Kp9r4d

Товарищ, дорогой! Не уносись в прекрасные дали, будь проще, очень тебя прошу.

Первое: не надо писать в стол (под кат), пиши так, чтобы читать можно было. По каждой из обозначенных тем можно абзац или пару сделать для общего понимания. Тон — примерно, как моем посте выше. И будет хорошо. Вполне представляю абзац про псведопространство Минковского, а вот про всё остальное — сложно вспоминать, когда не знал, да забыл. Тут уж сам.

Второе

> фрактальные размерности (Минковского и Хаусдорфа) не размерности в топологическом и алгебраическом смысле, например, они не инвариантны относительно гомеоморфизмов

А вот такие штуки лучше под кат, если уж ооочень нужны. А лучше, просто намекнуть на «некоторые сложности и тонкости».

Твои реплики поправил на тему оформления. Тут так не принято (править чужие реплики в обс.), но в качестве примера.

Окей, спасибо, не знал как правильно цитировать. Просто три из пяти названых тобою тем сугубо «физические», а я хотел осветить ещё и чисто математические (есть огромная область, изучающая четырёхмерные многообразия, например, с вот такими вот талмудами), но с другой стороны, если освещать все «чисто математические» темы, так или иначе использующие концепт многомерия, то никакой статьи не хватит. Поэтому я думал о некотором компромиссе, типа написать самые важные и большие из них, да ещё и засунуть их под кат, чтобы не раздражали глаз. А про пространства Минковского, Римана и теорию струн лучше писать в приложениях физики или в «и далее» или и там и там? — Kp9r4d

«и там и там» — не надо, однозначно. Структура видится такая: сначала всё именно по 4-х мерное. А потом всякие расширения. Но это не догма, захочешь по другому — пиши по другому. Вот еще что, надо избегать лулзов понятных только 3,5 специалистам. Или разжевывать в чем лулз до уровня школьника старших классов\студиозиуса младших курсов, или ну нахуй — если в процессе разжевывания лулз превращается в кашу. По поводу выбора тем для расширений. Тоже не догма. Но популярное изложение про пространства Римана и Калаби Яу — сам бы с удовольствием почитал, хехе, меркантильный интерес.

Надеюсь, я не слишком буквально понял слова «популярное изложение»? — :::>^,,,,^<:::

Начал делать — буду по чуть-чуть пилить. Говоря по-правде, я сам ОТО и теорию струн не учил, да и вообще много чего не учил, а что учил, так лучше бы и не учил. Я-то попробую описать как я это вижу с точки зрения банальной эрудиции, но если будут или есть подозрения на бред — то буду только благодарен за поправки. Сейчас текст выглядит сухо, но он преобразится, как добавлю картинок и ссылок. — Kp9r4d

Дык, братишка (аффтору)

Немного текста принес (про Минковского и Гиббса) и покорежил. Откат про ряды Фурье видел. Далее такие варианты:

• Ежели не по нраву — откатывай, не думая. У тебя и слог есть, и знания по теме, и желание дописать. Вполне сам справишься (по всякой ерунде типа замены 18 на XVIII поможем).
• Ежели соберешься пристроить. Нуок.
  • Тогда вопрос: про геометрию Римана в контексте ОТО лучше тут, или таки тут?

Спасибо за абзац. Мне не понравилось с Фурье сама формулировка «разложение в ряд — это бесконечномерное пространство», оно как-то ни с математической точки зрения, ни с точки зрения какой-то внутренней семантики русского языка (слева процесс, справа объект) не лезет, ну, то есть, я понимаю что ты хотел сказать, но наверное нужно было как-то аккуратнее.

По поводу ОТО, я хотел в разделе про «ломая углы» рассказать об Эрлагенской программе, о разных геометриях (Лобачевского, Галилея и Римана) и геометрию Минковского как частный случай, а в кривя-дырявя-скручивая чуть-чуть о многообарзиях и поверхностях и псевдориманово пространство из ОТО как частный случай. Вообще по-хорошему об этом надо отдельную статью запиливать, та же история геометрии Лобачевского — один сплошной лулз и драма, но коротко упомянуть об этом стоит, наверное. — Kp9r4d

Абзац об СТО

Несколько мелких замечаний.

Написано так, будто бы при «движениях» (параллельных переносах) сохраняется как раз СТО-шный интервал, а преобразования Лоренца — лишь способ проверить это. В то время как СТО-шный интервал сохраняется как раз при преобразованиях Лоренца, а при «движениях», которые тут не при чём вообще, не сохраняется (не мне тебе рассказывать это, конечно). В общем, кривовато написано, я бы как-нибудь переписал.

Согласен с тобой. Инвариантность интервала — следствие преобразований Лоренца. «Гарантируют» — это не способ «проверки», а местечковый сленг. Ежели читается двояко — правь смело.

Если ты хотел рассказать про w:Поворот Вика то как-то фраза «время должно быть мнимым» слишком не ту суть передаёт. Странно освещать технический приём в таком свете. А так абзац клёвый вышел. — Kp9r4d

Дабы не было недоразумений. Многие из этих штук (далеко не все), приходилось изучать, скажем, N лет назад, или M. А знания без использования теряются. Пичалька. Такшта, или правь, чтобы, сохраняя лулзы, более корректно сказать. Или выкашивай (факты больше лулзов). ЗЫ, в планах запилить еще абзац про кривые пространства на аналогии «флатладцы на сфере», ну а дальше — сам. Остальные дебри, самому интересны в популярном изложении. хех.

Мои пять копеек

С точки зрения человека, который нихуя не рубит в указанном предмете (по причине махровой давности изучения матана) статья написана довольно доступным языком и пора её выпускать. Я вот, например, был троечник по начерталке (это просто песдец), а по статье теперь в общих чертах представляю, что же такое тессеракт. По-моему, четвертое измерение дико мозголомный предмет для изложения, но статья меня радует доступностью для отупевшего моска. Да, и нехуёво бы вставить анимированный тессеракт (даже пару, для наглядности) — спиздить из Педивикии. Для википидоров это будет маленькая ложечка гавнеца, чтоб им ни дна, ни покрышки, сукам.

Спасибо, приятно слышать! Статья не готова ещё однозначно, её надо ещё пилить и пилить, как минимум, наиболее важные для лурки разделы — о сабже в культуре и о поехавших на сабже — по сути просто стабы. Сегодня пару разделов допилю. По-поводу анимаций — у лурки с ними особые отношения поэтому я не стал лезть, возможно попозже займусь. — Kp9r4d

Если статья интересно и доступно рассказывает о неком явлении, то этого вполне достаточно. О всякой культуроте часто пишут чтобы обосновать необходимость существования статьи. Тут же это не нужно. Хотя, я не буду протестовать против желания сделать хорошую статью еще лучше. — ß

Окей, но на самом деле можно насобирать на хороший раздел. Надо бы только людей разыскать, которые угарают по всякой популярной фантастике (можно реквест о подобной помощи в ВУ размещать, кстати?). Но, на самом деле, есть всё ещё вещи которые я хочу поменять и помимо этого, благо, времени хватает. — Kp9r4d

Реквест размещать можно — ß

Из мемов по четвёртому измерению припоминаю 4D (5, 6, 9D etc.) кинотеатры. Надо бы расписать, почему это объективно говно и неправда, мир низких энергий топологически трёхмерен, а человеческий глаз уже третье измерение воспринимает с трудом.

Нью Эйдж-еров погуглите с их сабжем. — Мимо проходил

Может сам и добавишь, раз уже погуглил?

Инфу подзабыл, а гуглить лень. Суть в том, что сабжевые пропагандировали и пропагандируют переход (то ментальный, то физический — зависит от ФГМ) из 3-го в 4-ое измерение, с сопутствующими невероятными ништяками.

Так это ведь специальный термин, который не претендует на научную нишу, но упомянуть можно, да. — Kp9r4d

В разделе с культурой-мультурой будет к месту.

Ну если пошла такая песня то почему бы не упомянуть и 4D УЗИ (причём в этом случае обозначение очень даже оправданно)?

Miegakure

Я правильно понимаю, что Miegakure — это Fez, сдвинутый на измерение выше?

Нет же, в Fez другая идея совершенно. — Kp9r4d

Гносеология

Автор статьи немного излишне увлечён концепциями солипсизма и эпистемологического релятивизма.

Во-первых, весь мир вокруг нас состоит из интерпретаций и теорий — даже унитаз в моём туалете, даже внутренности того злосчастного кирпича из примера Фейнмана в эпиграфе! — поэтому, если относиться к теоретизированию столь свысока («существует, не существует… всего лишь цифры, просто инструменты…»), то нельзя и о существовании унитаза ничего говорить, вообще ни о чём нельзя говорить, остаётся только агнозис и марочка ЛСД.

Во-вторых, рассуждения об относительности существования четвёртого измерения легко перебиваются простейшим вопросом Уинстона Смита: «Существует ли Старший Брат в том смысле, в котором существую я?» — «Существует ли четвёртое измерение в том смысле, в каком существуют длина, ширина и высота?». Разумеется, и тут можно отбрехаться в духе О'Брайена: «Вы не существуете» — «Длина, ширина и высота, строго говоря, не существуют» — прямо по Пелевину. Но это будет никудышной словесной увёрткой, потому что вопрос был не о том, существуют ли длина, ширина и высота, а о том, существует ли четвёртое измерение в том же смысле, в котором существуют, пусть даже условно, вышеперечисленные измерения.

Что ж, можно, по крайней мере, констатировать, что материальные тела вокруг нас не проваливаются в никуда и не теряют вдруг резко куски своей массы при давлении с разных сторон — хотя условно «плоская» бумага обязательно выдавит часть себя за пределы плоскости, если сжать её со всех четырёх сторон двумерного мира. Так что четвёртое измерение определённо не может быть подобно по свойствам другим трём — соответственно, в том смысле, в котором существуют длина, ширина и высота, четвёртое измерение не существует.

Я бы ничего о существовании унитаза и не говорил, если бы не эта статья. По мне так разговоры на такие темы, во-первых, наводят совершенно ненужный философско-мистический пафос, а во-вторых не могут быть, скорее всего, разрешены принципиально. Однако я понимаю, что столь «важный» в сознании обывателя вопрос нельзя обойти стороной. Признаю, статья довольно ярко демонстрирует какой-то один «подход» (половины умных слов про какой-то там релятивизм я не знаю), но я вроде и старался акцентировать на этом внимание. Но аналогии/доказательства у тебя довольно странные.

> Что ж, можно, по крайней мере, констатировать, что материальные тела вокруг нас не проваливаются в никуда и не теряют вдруг резко куски своей массы при давлении с разных сторон — хотя условно «плоская» бумага обязательно выдавит часть себя за пределы плоскости, если сжать её со всех четырёх сторон двумерного мира.

Ну, если бумага плоская «условно», а не по факту, то ясен пень «выдавит себя» за пределы, а если плоская в рафинировано-математическом смысле (а в другом быть и не может, так как «по-настоящему» плоских объектов никто не наблюдал), то может выдавить а может и не выдавить, а может выдавить и в четырёхмерное, в зависимости от наложенных уравнений связи на неё.

> в том смысле

Ох, не люблю я все эти те смыслы. В общем, я, быть может, постараюсь поискать мнения разных Уважаемых Людей по этому поводу, и написать абзац коротко и нейтрально осветив все из них, а может лень будет. Если хочешь, можешь помочь, я бы придерживался таких рекомендаций:

* Проакцентировать внимание на том, что, собственно, математиков и физиков (да и вообще науку) такие вопросы не колышат.

* Описать с как можно более нейтральной точки зрения большинство концептов, высказывавшихся, желательно, признаными историей философами/учёными, а не блоггерами/самим собой/ещё кем-то, не отдавая явного предпочтения никакому из них.

* Не наводить лишней мистики, пафоса и тени на плетень, её и так в интернетах о сабже хватает. — Kp9r4d

Давай-ка обсудим-ка

Аффтор, то что ты пытаешься изложить тему более-менее строго с точки зрения матана, это похвально. Но и поёрничать иногда надо, лулзы сопутствующие развернуть. Это в общем. А теперь по конкретике:

• [1] Чем абзац не угодил? Если упрощено, так же и происходит. А подробнее — ниже.
• > При этом псевдо-расстояние, сохраняющее вот эти вот преобразования Лоренца, между двумя точками-событиями там может быть отрицательным
  Давай разберемся, что из чего сохраняет. Меня всегда учили так: из постулатов СТО следуют преобразования Лоренца, из преобразований Лоренца следует инвариантность интервала, из инвариантности интервала следует возможность применения псевдо-пространства Минковского. А у тебя наоборот (из инвариантности интервала следуют преобразования Лоренца).
• По той же цитате. Блин. s² может быть отрицательным. эс-квадрат, Карл. А «псевдо-расстояние» — это интервал, эс, без квадрата.
• Про мнимое время. Да, это всего лишь технический прием, но как-то надо обыграть. (Было многословно, поэтому не настаиваю на возвращении, но как-то надо).
• Название раздела «Презрев расстояния, ломая углы». Там похоже только про переопределение расстояния осталось. Имеет смысл изменить название раздела.

Я прошу прощения, да, надо было сперва обсудить, прежде чем сносить всё в говно, но был уставший и хотел поскорее дописать что наметил, отвечу чуть подробнее как освобожусь.

Ну перед тем как отвечать я хочу кое-что оговорить. Во-первых у меня нету физического образования, поэтому как учат или учили физиков — я совершенно не в курсе, во-вторых хотя статья и о комплексном понятии, она всё же написана с математическим уклоном, а не физическим, поэтому углубляться в СТО и ОТО особого смысла не вижу, тем более что статья об СТО уже есть и, по моему мнению, это одна из лучших статей на проекте вообще (моя явно не дотягивает до их уровня). В-третьих всё ещё можно вернуть и если я что-то выпилил, то отнюдь не из пренебрежения к твоему труду, просто мне показалось, что так будет уместнее, возможно после обсуждения решим как лучше, теперь по полочкам:

> Давай разберемся, что из чего сохраняет. Меня всегда учили так: из постулатов СТО следуют преобразования Лоренца, из преобразований Лоренца следует инвариантность интервала, из инвариантности интервала следует возможность применения псевдо-пространства Минковского.

Вообще говоря, хоть так и пишут из учебника в учебник — это ошибка. При этом не педагогическая, а фактическая, на самом деле постулатам СТО удовлетворяют аж две группы симметрий, стандартная — группа Пуанкаре (преобразований Лоренца) которая порождает пространство Минковского и ещё группа изометрий пространства де Ситтера O(1,4)/O(1,3). Популярно об этом можно почитать тут, но, по модулю этого, в принципе подходы (математически) эквивалентные, мне хотелось осветить в более геометрическом, я и сделал.

Вот оно чо михалыч. Про второй вариант не знал.

> По той же цитате. Блин. s² может быть отрицательным. эс-квадрат, Карл. А «псевдо-расстояние» — это интервал, эс, без квадрата.

Повторюсь, не знаю как учат физиков, но я как-то усвоил, что интервал — это-таки s², более-того, этот s² — это просто символ, который не является, в общем случае, квадратом некоторой величины s. Вот тут подборка цитат из всяких хороших источников, подтверждающих мою правоту.

Что s², что s являются инвариантами. Можно оба называть интервалом (но более принято, все таки s). Однако, если ты проводишь аналогии с евклидовым расстоянием, то аналог только и исключительно — s. Без вариантов. А ты такие аналогии проводишь, называя его «псевдо-расстоянием».

В обеих аналогиях есть достоинства и недостатки, достоинства аналогии евклидового расстояние с s — совпадение размерностей, недостаток: такое выражение не определено, в общем случае, между любыми двумя точками (только в особых случаях вроде пространственно-подобного и времени-подобного интервала), то есть можно вспомнить про какие-то комплексные числа и всё-такое, но по-моему так никто не делает. (Ибо, во-первых, комплексное расстояние уже само по себе жуть, а во-вторых какой из корней брать за s?) Я сверялся с английской википедией (у которой статьи по физике, кто бы что ни говорил, гораздо качественнее по сравнению с русской, ибо проходит экспертную оценку у физиков с мировым именем), там метрика определяется именно так, как определил я.

> Про мнимое время. Да, это всего лишь технический прием, но как-то надо обыграть. (Было многословно, поэтому не настаиваю на возвращении, но как-то надо).

Не вижу надобности, во-первых он действительно слишком технический слишком приём, а статья-таки научно-популярная, а во-вторых статья всё же не об СТО, а в статье об СТО всяких мнимых времён предпочли не касаться, и, я считаю, правильно всё сделали.

Статья-то популярная. Но это не в журнале популярная механика. Тут можно и нужно поёрничать, и цинизму добавить. А то обвинят в «вкикпидорстве». Хехе. «Мнимость» времени — понятие раскрученное в узких кругах, а это всего — лишь технический прием. Обыграть нужно, м.б. как-то издевнуться над упрощенными представлениями.

Опять же, не вижу смысла, ибо статья не об СТО.

> Название раздела «Презрев расстояния, ломая углы». Там похоже только про переопределение расстояния осталось. Имеет смысл изменить название раздела.

Ну можно и изменить, а может я чего-нибудь потом добавлю (была идея сделать картинку, где были бы продемонстрированы окружности в 5-6 разных геометриях).

ОК. Подождем пока заголовок менять. БТВ, туда же можно пару предложений про расстояние Минковского, дабы не путали и штука забавная.

Может и нужно, но вообще я как цель раздела «и дальше» ставил не перечисление всех штук, так или иначе связанных с понятием «пространства» в математике, а, собственно, подчеркнуть ту мысль, что дефенировать в математике можно что угодно и как угодно, и хорошие-годные абстракции оказываются очень полезными на практике.

Повторюсь, что всё сказанное только лишь во благо общего дела и нахождения консенсуса и ни в коем случае не троллинг толщины x. — Kp9r4d

Да это-то понятно. Но тоже повторюсь. Статья популярная, должна быть понятна старшекласникам и первокурам. Но тут не популярная механика, и не журнал «Наука и Жизнь», тут всё ради лулзов. А их надо откапывать и подавать.

Ну хотелось бы, чтобы лулзовость не влияла на фактическую составляющую. Да и к тому же, в статье по-моему разграничены разделы для фактов и лулзов достаточно хорошо.

Я смотрю, братие, ваш специальный спор грозит перейти в спецолимпиаду. Давайте уже сделаем так, чтобы статью выпустили, хорошая и годная ведь, не политота — такие статьи нужны Лурку. То, о чем вы спорите, уверяю вас, рядовому юзверю похуй, кроме лулзов, но и они тут понятны — я смотрю с точки зрения тупого сферического в вакууме простого человека.

Успокойся, два умных человека всегда смогут договориться.

Как нихуя не понять

Всё написано заебись ровно до раздела «Больше измерений». Сначала разговор идет о разного рода пространствах, но потом возвращается к евклидову (а в начале статьи когда речь шла о многомерности подразумевалось разве не евклидово пространство?), хотя по логике должно быть рассмотрение многомерности в других геометриях и пространствах (сиречь должен идти раздел "Презрев расстояния, ломая углы "). Вообще весь раздел «И дальше» написан как-то странно, подразделы в нем согласуются не очень очевидно. А подраздел про фракталы так и вовсе «не пришей пизде рукав» — зачем он тут, о чем он — не ясно.

Весь раздел «И дальше» — это набор всяких чудес, которые могут происходить с пространствами и измерениями в матане. Подразделы в нем связаны слабо

• Больше измерений — ремарка, что евклидово 4D нахуй никому не нужно, но конечномерное n-D — годная штука.
• Ещё больше измерений — измерений может быть бесконечно
• Фракталы (дробные и меньше нуля) — количество измерений может быть дробным и отрицательным, ахтыжебанныйтынахуй!
• Презрев расстояния, ломая углы — можно ввести другое расстояние и определение угла.
• Кривя, скручивая, дырявя и клея — всякие кривые пространства, где невозможно ввести ортогональную систему координат (глобально, а не в точке).

Советуй как это привести в читаемый вид.

А хер его знает. Раздел «И дальше» довольно кошерен, хотя текст «В современной математике всяких этих разных пространств с разными структурами просто дохерища», я либо переписал бы в ключе «В современной математике всяких этих разных пространств и измерений с разными структурами и параметрами просто дохерища», либо отнес в подраздел где рассматриваются именно пространства, а то те же фракталы выглядят как не пришей пизде рукав. Далее, подраздел «Больше измерений» выглядит как говно, ибо по сути там написано то же самое что и ранее. Более того, он ломает смысл ибо в заглавии написано, что мы рассматривали евклидово пространство с n-измерений, но кроме того есть и другие кошерные вещи, далее начинается перечисление и мы снова видим в нем евклидово пространство. Я долго вкуривал что за нахуй. Ящитаю подраздел «Больше измерений» надо снести к хуям, возможно частично влив его в заглавный раздел «И дальше». Ясна моя мысль? — ß

> «В современной математике всяких этих разных пространств с разными структурами просто дохерища», я либо переписал

… Вариант в статье — более корректен.

> Я долго вкуривал что за нахуй. Ящитаю подраздел «Больше измерений» надо снести к хуям, возможно частично влив его в заглавный раздел «И дальше»

Это вообще не проблема. Doen. Посмотри по компоновке раздела «И дальше», плз, так нормально?

ЗЫ. нам с афтором надо решить теоретический вопрос (см. выше) и есть пара мыслей про добавление. После чего можно будет ставить готовность.

доправил сам то, что мне не нравилось. Если требуется — поправьте стиль, чтоб согласовалось еще лучше. И у меня претензий больше нет, могу выпустить. — ß

Роль связки выполнял кусок, который ты удалил. Ну не нравится, так тоже неплохо. Перестановка разделов — ИМХО, шило на мыло: с точки зреняи матана это всё пространства. Просто первые два (что сейчас первые) могут использоваться, как модели физического пространства, а другие два — только для каких-то других целей.

Выпускать погоди ещё. До понедельника. Пару дополнений собираюсь внести. И если не трудно, посмотри оформление (размеры картинок, расположение)…

В остальном статья — лютая годнота (разве что в культуроту из тех же твтропов поболее примеров наворовать). Как поправите — выпущу. — ß

Прочитал замечания, прошу прощения что так на долго пропал, статью не забросил, но, к сожалению, не смогу над ней активно работать ещё где-то неделю, подключусь во второй половине месяца. — Kp9r4d

Как допилите — напишите мне в личку, я сразу же выпущу — ß

Я — хуй катющега и не умею в заголовки

A.S. Господа, этот тупой заголовок написал умалишенный луркопидор, помешанный на Катющике, затем устроил войну правок, чтобы обсуждение залочили. Он по жизни долбоеб и пустое место, вот и нашел приют в виде Луркоморья, старается стать авторитетом хотя бы в такой среде. Регулярно дерзит другим участникам и кидается злобными высерами. Если это говно начнет вонять в районе вас, упоминая нечто вроде «Катющик» или «катющики», посылайте его в канализацию.

Реально

Ни один быдломатик не смог увеличить число геометрических измерений (длина, ширина, высота, диагоналита, хренота) у пространства или наоборот редуцировать их. Можно добавить физические величины: время, массу, скорость, частоту, температуру, что угодно, но пространство как объемный геометрический объект не станет многомернее. Это надо четко понимать.

Математике глубочайшим образом наплевать на «реальные» измерения. Математики имеют дело с абстрактными безразмерными цифрами и объектами. И для них вполне законно сложить/разделить/умножить 5 ужей и 10 тонн спермы. Что обозначает полученная цифра — это уже проблемы физиков. Математика отвечает только за достоверность самого расчёта или непротиворечивость (что вовсе не означает истинность) матмодели физобъекта.
А вот физики в свою очеред всё же смогли вдохуть свежую струю многомерия в наш трёх-мерный мир. Просто «лишние» измерения очень «короткие» у них. В «портал» играл? вот представь себе сининикий и оранжевинкий портал открытые на расстоянии 1 миллиметра относительно друг-друга. Вот это оно и есть: двухмерный мир со «свёрнутым» третьим измерением. Ну а наш мир 3-хмерныйсо свёрнутыми 3,7,9 измерениями.

К сожаления, написанная тобой бессмыслица не имеет отношения к геометрии.

К геометрии в смысле древних греков не имеет, а к современной геометрии — имеет.

Ты хочешь, чтобы было так, поэтому ищешь оправдание своим когнитивным искажениям. В геометрии не абстрактная безразмерная бессмыслица, а конкретные линейные и угловые величины и геометрические измерения. Отсюда база для других разделов математики.

тупица, не хочешь слушать умных людей, так молчал бы в тряпочку, чтобы не позориться.— Мимо проходил

О как быдломатика бомбит.

тупые подходцы, которые ты косплеешь из пабликов, никак не извиняют твой интеллектуальный уровень около плинтуса и тараканов. Узбагойзя и прими свою никчемность.

Твой словесный понос да тебе бы в уши.

Геометрия ещё со времён Евклида, перевёвшего её на аксиоматические рельсы (не очень удачно, правда) — абстрактна, а осмысленность — это чисто социальное понятие, а потому сильно субъективное. Для меня вот осмысленное, для мирового математического сообщества — тоже. Поэтому это твоё: «Ты хочешь, чтобы было так, поэтому ищешь оправдание своим когнитивным искажениям», — в первую очередь нужно применить к себе самому.

Обидка гложет? Хватит словесного поноса и рассуждений на уровне обиженного быдломатика, проехали, выпрями юбочку и пocтaрaйcя забыть.

Не понял, к чему ты это, но диалог с тобой я прекращаю.

Дружище, тут давно бродит обиженка из катющеков. Общаться с неё не надо, она этого не любит и не умеет. Как только возникают слова «быдломатик» и «геометрия конкретна, а не абстракта» — гони её на хуй. — Мимо проходил

Ну вот, опять забугуртил. Слаб ты на психику, быдломатик, и фантазии у тебя странные. Узбагойся наконец.

Ребята, вы долбоёбы

Для кого пишется статья? Для математиков или для простых людей? Если задача автора показать другим математикам какой у него большой математический член то ОК, справился. А если надо помочь простому человеку понять что такое четвертоё измерение то раньше было куда понятнее. Идите вообще нахер со своей математикой, объясните мне тупому БЕЗ МАТЕМАТИКИ что такое 4D, а, слабо?

4D — это туда и обратно, сюда и обратно, вот ещё туда и обратно, а ещё и туда и обратно. Так понятно?

Или так.

1D: правее-левее

2D: правее-левее, дальше-ближе

3D: правее-левее, дальше-ближе, выше-ниже

4D: правее-левее, дальше-ближе, выше-ниже, зелюкее-мюмзее

5D: правее-левее, дальше-ближе, выше-ниже, зелюкее-мюмзее, хливкее-шорькее

И так далее… даже если моск поражен ГСМ, должно быть понятно.

Статья пишется для школьнегов, исчо не выжегших свой моск йагой.

хуле там без математики объяснять. 4D это когда водичка брызгает, а в 5D уже и кресла дрожат. есть и 10d.

О, главный луркопидор объявился. Валерьянки попей, может мысль ровнее потечет.

Перенесено

Нужна помощь в дописании двух разделов «в культуре и вообще» и «фричество на почве». Собственно, есть сабж, нужна помощь в сборе инфы о культовых фильмах/играх/книг где сабж упоминался. Ещё ищу поехавших людей на сабже: случаи поподания в дурку, выступления Катющика, просто околофилософский трёп на камеру — сгодится всё. Материал, желательно, писать сперва в обсуждение, а не сразу в статью, я потом, скорее всего, всё равно буду его перекомпановывать. Ещё хочу критику от знающих людей (в идеале: минимум выпускников матфака), ну и отзывы о понятности/непонятности/спорности каких-то моментов от незнающих. Спасибо. — Kp9r4d

Такого сколько угодно, вот например: Студент МФТИ отравился лженаукой

Хотелось бы чего-то, что конкретно с 4 измерением связано. Да и тот чувак, скорее всего, не фрик, а просто устал и чуть сдали нервы. — Kp9r4d

Конечно не фрик, он обычная жертва некачественного образования. Вот что пишут по этому поводу выпускники МФТИ на одном сайте:
• А ты понял шестимерное пространство?
• Главное было — не поверить, а заставить Борачинского и Беклемишева верить в то, что ты сам в это поверил. Но кукундеры от всего этого срывало еще жосче, чем у пацанчика на видео. Один мой однокурсник купил себе невъебенный толстенный американский «кирпич» «Тензорный анализ», страниц на 500. Ну и на английском, к тому же. Решил пропатчить себе моск до 80 lvl сразу и навсегда! Ну и кончилось тем, что он стал расчерчивать большие листы ватмана при помощи линейки и простых карандашей под миллиметровку. На 4 м листе его увезли в Кащенко. Я ещё хотел сохранить эти ватманы для истории, но поленился. Щас бы владел бесценными артефактами.
• А ты понял шестимерное пространство?
• А чего там понимать? шестимерное пространство — это пространство, которое появляется после принятия шести мер (Мера — старорусская единица объема, равная 26.24 литра)

У нас хуёв Катющика и хуевых катющегов за пробитый мозг не банят. Поэтому пешы исчо, в обс. А проебавши заголовок потом не плачь. ЗЫ. Попытки представить 4(и более)-D, а также, например, Ψ(пси)-функцию, весьма способствуют протечке мозга. Это — да. Но только если изначально мозг слаб.

Пошел ты на хуй, катющикнутый шизик. Твое мнение никого не волнует, в особенности меня. — Аноним сверху

Гм… Я, к примеру, мозгом 80 lvl похвастаться не могу, к сожалению. Представить себе 4D фигуру, если 4-е измерение — время, ещё можно хотя бы приблизительно. Это будет не совсем 4D, строго говоря, но хотя бы представить можно. Но вот представить себе 4D тело (с четвертым измерением вроде «еслины» или «деньгины»)в натуре будет можно, если только выйти в такой же мерности пространство. Для этого нужно, как минимум, всего-то изменить свой энергетический каркас и быстренько ёбнуть туда по струне. А вот функцию любой мерности, как набор иероглифов из матана, представить даже я смогу.

Так об чем и речь. Мозг гоминид заточен для представления детерминированных объектов в трехмерном пространстве. Причем, сразу, как только личинка гоминида появляется из трехмерной вагины и начинает просить не менее трехмерную сиську. При это сиська либо есть, либо нет, свойствами кота Шредингера она не обладает. С одной стороны, представить четырехмерную сиську, которая одновременно есть и одновременно нет — это прямой путь в Кащенку. С другой стороны — толпа долбоебов, во главе с Катющиком, которые орут «Нельзя представить — значит не существует!!!адын». А истина, как увсегда по середине, но очень тонкая прослойка получается — те, кто понимает матан, который дает методы, ЧСХ, простые как три советских рубля (не усегда, но часто), чтобы работать с объектами, которые мозг гоминид представлять не заточен.

Вот тут например — ß

О, спасибо! Странно как сам не нагуглил. — 95.158.43.26

Что-то никак не могу продолжить что-либо писать, наверное можно бы и выпустить, всякие ссылки/цитатки/галлерею и те 2.5 раздела можно будет подпилить и потом. В общем, считаю, что я дописал, а там уже на суд Смотрящих. — Kp9r4d

Внимательно слежу и что пора выпускать, полностью согласен. — Vic2000

Я автор текстов и постов

Таки выпустили? Спасибо! Статья в итоге получилось не совсем такой, какой я ожидал её увидеть, но иначе и быть не могло. Постараюсь уже в выпущенном режиме сделать кое-какие подпилы, но, тащемта говоря, пока нет совершенно никаких идей как именно эти подпилы сделать так, чтобы это были именно подпилы, а не угробили статью и так излишней занудностью. Наверное стоит сократить раздел «и дальше», замечал за знакомыми, что они полностью отрубают сознание, когда я говорю какой-то непонятный термин из математики, даже если я его до этого пытаюсь доходчиво объяснить, а он подобными терминами кишит. Также по философии экскурса нету, а в истории по сути стаб. Но может оно так и лучше, конечно… Двоякие, в общем, чувства, как у шизофреника. Отдельное спасибо куну, который пилил некоторые абзацы по СТО и куну, который допиливал культуру. — Kp9r4d

Вселенная это четырехмерный шар

Каждый момент времени в наблюдаемой нами вселенной это трехмерное сечение этого шара. Большой взрыв это точка на поверхности четырехмерного шара (как северный полюс на глобусе). Тепловая смерть вселенной это сечение по экватору шара. Мы все червячки внутри шара, наше трехмерное тело это трехмерное сечение четырехмерного червячка. Наша трехмерная жизнь во времени это последовательность таких сечений. Время течет только в одну сторону, потому что гравитация притягивает к центру четырехмерного шара любой сигнал. Любой сигнал может только тонуть к центру шара, но не может всплыть к его поверхности из-за гравитации. Путешествовать назад во времени нельзя потому что нельзя преодолеть такую бешеную гравитацию (всплыть из будущего к прошлому) так как вторая космическая скорость слишком высокая, нужна бесконечная энергия для такого всплытия, нужно двигаться быстрее скорости света для такого всплытия. Получать информацию из прошлого можно потому что она приходит к нам как топор тонущий ко дну. Послать информацию в прошлое нельзя по той же причине, ничего не всплывает. Каждый момент времени существует объективно вечно. Они лишь относительны друг к другу. Анонимус десятилетний это прошлое для двадцатилетнего, и так далее. Из этого следует что не возникнет такого состояния вселенной в котором, твоя личность исчезнет. Всегда будут существовать Анонимус-10, Анонимус-20, Анонимус-30 и.т.д. И им всегда будет казаться что время течет, и что скоро он станет Анонимусом −70 и сдохнет. Но этого никогда не произойдет с субъективной точки зрения Анонимуса. Субъективно он будет существовать вечно, даже не подозревая об этом.

Нет. — Kp9r4d

Пост составлен: 1) из тривиальности; 2) из непонятной херни. «Не возникнет такого состояния вселенной» — ну конечно, блять, если смотреть на вселенную из Вневременья, то там и не может ничего возникнуть или исчезнуть, а все состояния есть сразу. Ну и что, тебя это утешает? «Субъективно он будет существовать вечно» — бред. Субъективная точка зрения — это как раз и есть тот самый «я», который в своём восприятии рано или поздно сам для себя исчезнет. «Гравитация притягивает к центру четырехмерного шара любой сигнал» — это вообще непонятно. Во-первых, во Вневременьи вселенная статична, так что ничто там никуда не притягивается, во-вторых, притяжение муравьёв на арбузе к центру арбуза никак не повлияло бы на их траектории, разве что удержаться помогло бы. Может, под центром имеется в виду экватор, та самая тепловая смерть? Вообще-то странно, что ты разместил её на экваторе между полюсами — между Большим Взрывом и Большим Схлопом, надо думать? — но тогда с притяжением сигнала получается более логично. Траектории сигналов протянуты только к экватору, стало быть, поэтому для нас только туда идёт время. Вот только даже такая трактовка отдаёт пустословием, ибо никак не разъясняет разницы между причиной и следствием на самом микроскопическом уровне, разницы между началом траектории сигнала и её концом. Физики на эту тему теории строят, о «стреле времени» рассуждают, а некий анон решил со словами поиграться.

«Субъективный „я“ который в своем восприятии рано или поздно для себя исчезнет» Задай себе простой вопрос: «Почему Я до сих пор не исчез?», «Почему сейчас не 2100 год, а именно 2015 год, год в котором Я еще жив» Сейчас для тебя 2015 год потому что только в нем ты можешь задавать себе такой вопрос. 2100 год для тебя никогда не наступит, ты вечно обречен субъективно существовать в отрезке времени от начала твоей разумной жизни, до момента окончательного угасания сознания. Движение времени и наличие в нем «настоящего времени» это иллюзия, причем иллюзия для каждого из вечно замерших во вневременье анонимусов 10,20,30. Поскольку Анонимус-10 навечно замер, то в своем восприятии он для себя никогда не исчезнет, потому что «рано» и «поздно» это разные анонимусы. Анонимус «рано» всегда будет в прошлом для анонимуса «поздно» и наоборот. В каком-нибудь минус 500ом году сейчас сидит древний грек, который тоже задает себе подобный вопрос. И разница между Вами лишь в том, что он тебе может инфу послать нацарапав глиняную табличку, а ты ему не можешь. С твоей точки зрения он давно сдох, но с его точки зрения он жив и в полном расцвете сил. Под субъективным бытием понимается само наличие картинки перед глазами, сам феномен твоего бытия. Понятно что твои мысли и воспоминания, как и твоя личность рамазаны по четырехмерному холсту и процесс мышления может ощущаться тобой только через движение во времени. Кстати Эйнштейн разделял эту точку зрения. По поводу причины и следствия, на основе моих скромных познаний, я вижу следующее, Допустим вселенная это замкнутая комната, в ней есть горячий чайник. С течением времени чайник и другие горячие предметы в комнате остывают и температура комнаты становится одинаковой во всех ее частях. Во время большого взрыва комната была размером с чайник, и контуры комнаты точно повторяли контуры чайника. Затем комната начала расширятся, но процесс отдачи температуры чайником в пользу пустого пространства комнаты (образованного в результате расширения) был слишком медленным, и в результате получилась холодная комната с горячим чайником, стремящаяся к равновесию. Если представить этот процесс в четырехмерном виде, у нас получится арбуз с максимально плотной мякотью у поверхности арбуза, плавно переходящей к пустоте пронизанной редкими волокнами в центре арбуза. Если начать резать арбуз, то сперва получим кочерышку (большой взрыв), затем полный плотной мякоти кружок (ранняя горячая вселенная), затем кружок с разряженными кусками мякоти, затем с отдельными нитеобразными волокнами удаляющимися друг от друга (разлетающиеся галактики) То есть, разница между причиной и следствием, началом траектории сигналов и их окончаниями заключается в концентрации (плотности) точек на площадь сечения. У начала сигналов концентрация на площадь сечения выше чем у конца сигналов, сама же площадь сечения вселенной также увеличивается от начала времени к концу.

А какова цель подобных опусов? Это рекуртирование в новую секту, предложение по дополнению статьи или просто «шоб знали»? — Kp9r4d

Цель опусов, в том чтобы обсудить с анонами свое видение вопроса затронутого в статье, услышать конструктивную критику, в том числе естественнонаучные аргументы в пользу невозможности таких построений, дополнять статью таким контентом наверное нельзя, потому что это имхо, но имхо Эйнштейновское, в русской вики есть статья «Этернализм» со ссылками на его рассуждения по данному вопросу. Этернализм (Вневременье) кстати одна из философских интерпретаций сабжа, со ссылками и прочими кошерностями, соответствует заявленному плану разработки статьи, а именно пункту * Рассказать историю сабжа с точки зрения философии, а не математики. Туда же, в разделе: «Физическое пространство» добавить алтернативные (философские) точки зрения, добавить источники на озвученную точку зрения (придется порыться в философии науки и философии математики, кажется это зовётся эмпиризмом).

У Эйнштейна, коль его упомянули, есть прекрасная цитата: «Если вы хотите узнать у физиков-теоретиков что-нибудь о методах, которыми они пользуются, я советую вам твердо придерживаться следующего принципа: не слушайте, что они говорят, а лучше изучайте их работы… работающий физик, … все размышления о структуре теоретической науки, вероятно, передоверит гносеологам». Критики никакой не будет, тем более естественнонаучной, так как естественнонаучных построений нет. Идея о том, что сознание «едет по рельсам» статичного четырёхмерного мира, конечно, интересная и, быть может, в статье и должна быть освещена, но если и будет, то это будет без «гравитации притягивающей любой наш сигнал», «вселенная — это четырёхмерный шар», притягивающихся муравьев на арбузе, тонущих топоров, кипящих чайников и прочего квазинаучного словесного потока. — Kp9r4d

Ладно, ты умный, начитанный, и.т.д., а я тупарь. Пожалуйста просвети меня тупого, я без сарказма это говорю, ответь на следующие вопросы 1.какая сила не позволяет частице путешествовать назад во времени? 2.Почему для того чтобы отправиться в прошлое нужно двигаться со скоростью большей чем скорость света? 3.Почему возможность двигаться со скоростью света или большей скоростью зависит от наличия массы у частицы (тахион например)? 4.Почему свойства черных дыр (однонаправленное движение всего что туда попадает к гравитационному центру) так похожи на наблюдаемые нами свойства времени. 5.Может ли тахион вырваться из черной дыры? 6. Почему горизонт черной дыры назвали именно горизонтом событий? 7.Почему гравионы не должны обладать массой? Какова скорость распространения гравитации, превышает ли она скорость света? 8.Может ли гравитация попадать в прошлое?

Понятия не имею, я не физик. Можешь пойти на dxdy.ru и спросить у них. — Kp9r4d

Не физик по образованию, но если ещё хоть что-то помню… По теории относительности скорость света — максимально возможная и не зависит от стороннего наблюдателя, а пространство и время связаны в псевдоэвклидовое 4d. Когда корабль летит со скоростью, максимально приближенной к скорости света, для стороннего неподвижного наблюдателя течение времени внутри движущегося корабля замедляется (парадокс близнецов). Соответственно, если скорость корабля сравняется со скоростью света, для стороннего наблюдателя время внутри корабля остановится. Теоретически, если разогнаться до сверхсветовой скорости, можно путешествовать во времени, в прошлое, но ни СТО, ни ОТО такого не допускает даже теоретически, по Эйнштейну скорость света не может быть преодолена, да и достигнута человеком. Гравитация по теории относительности искривляет пространство и время, замедляя течение последнего (поэтому, например, движение Меркурия вокруг обладающего большой массой объекта, Солнца искажается, если наблюдать за ним в телескоп — работает гравитационная линза), а поскольку из-за горизонта событий не может вырваться даже свет, логично предположить, что и время там замедляется вплоть до полного остановления. Горизонт событий — потому что за ним события наблюдать невозможно. А вообще, я сраный ГСМ, а физик — вот он, можешь у него спросить, ответит подробнее.

Тащемта теория относительности в том виде, в котором её понимаю я не запрещает существование сверхсветовых частиц, она запрещает сверхсветовым становится досветовыми, а досветовым — сверхсветовыми, а ОТО не запрещает существоваение замкнутых времениподобных кривых, другое дело, что такие решения считают не имеющими смысла. И скорость света — не «максимальная скорость вообще», а максимальная скорость распостранения взаимодействий. А вообще я бы тому куну посоветовал начать со школьных учебников по алгебре, он видимо думает, что «общую картину можно уловить и так, а формулы — только позволяют что-то посчитать», — но это неправда, общую картину можно понять только осознав суть формул. — Kp9r4d

Понял, но нихуя

Из-за вашей ебучей статьи я выпал в атсрал на сутки, и казалось бы, стал что-то понимать, но нихуя не сходится, не могу понять как получается проекция вида «куб в кубе», братишки помогите, плиз.
Если анализировать последовательность отрезок(1D) — квадрат(2D) — куб(3D) — тессеракт(4D), то можно заметить:
1) в квадрате две пары параллельных отрезков, в кубе три пары параллельных граней, следовательно в тессеракте должно быть четыре пары параллельных кубов
2) Если проецировать квадрат на линию (в одномерное измерение) то можно получить два принципиально разных вида: 1) видна одна сторона (видно две точки, вид перпендикулярно стороне) 2) видно две стороны с общей точкой(видно 3 точки, вид «с угла»)
Если проецировать куб на плоскость, то можно получить три принципиально разных вида: 1)видна одна грань (4 точки) 2) две грани с общим ребром (6 точек) 3) три грани, для каждой пары граней есть общее ребро (видно 7 точек), для всех трех граней есть общая точка
Следовательно для ебучего суперкуба должно быть 4 типа вида проекций в трехмерное пространство: 1) виден один куб(8точек) 2) видно два куба(если строго, то это будут восьмиугольники) с общей гранью(12 точек), 3) видно три куба, для каждых двух из которых есть общая грань (всего 14 точек), для всех трех есть общая точка или ребро(??). 4) видно четыре куба, для каждых двух есть общая грань(всего 15 точек), для каждых трех есть общее хуй знает что, ребро мб.
3) При проекции могут меняться длины сторон и углы, но параллельность хуй знает чего должна сохраняться.
Братишки, помогите, проясните, плиз.

Всё правильно понял. Если ты о картинке, то четвёртый вариант я не вставил, потому что пришлось бы писать абзац пояснений, мне показалось это неуместным. Посмотри en.w:Four-dimensional space, картинки копипастил оттуда, внизу есть как раз четвёртый вариант с четырьмя трёхмерными гранями. Проекция вида «куб в кубе» получается, если мы вместо честного четырёхмерного плотного непрозрачного куба берём его «двумерный каркас» из двумерных рёбер и проецируем на плоскость его. Точно так же, проекция вида «12 ребёр, 6 квадратов» трёхмерного куба, которую все рисовали на стереометрии, получается, если мы берём двумерный каркас трёхмерного куба и проецируем его. — Kp9r4d

Я неправильно сказал, одномерный каркас, конечно, тобишь систему из точечек и палочек. — Kp9r4d